程毓淮—我国微分方程研究的先驱
程毓淮—我国微分方程研究的先驱
作者：赵奎奇， 化存才
[基金项目] 云南师范大学西南联大研究所课题研究项目(2010XK11)；云南师范大学《微分方程》精品课程建设教学团队项目(2008-2010)资助.
[作者简介] 赵奎奇(1958—),男,云南大理人,云南师范大学数学学院副教授,zhao1958@163.com;
化存才(1964—),男,云南玉溪人,博士,云南师范大学数学学院教授,cuncai-hua@sohu.com.
摘 要：程毓淮是西南联大和北京大学的著名校友，与他的老师魏嗣銮共同为我国微分方程研究的先驱，是把中国数学研究引向世界前沿的带路人。世界著名数学家樊玑和现任中科院院士的黄祖洽在西南联大时都得到过他的直接教诲和热情鼓励。
关键词：程毓淮；微分方程；先驱
本文已发表在《高等数学研究》第15卷第1期（2012年1月）上
2010年，值西南联大和北京大学著名校友程毓淮诞辰100周年纪念。为了愐怀我国微分方程研究的这位先驱，我们将散见于各类文献中关于数学家程毓淮的相关资料作一个较为系统的整理与归纳研究。
程毓淮于1910年4月1日出生于安徽,1995年.2月6日在美国去世。
程毓淮是魏嗣銮的授业弟子，中国数学会前期第二届评议会评议。1928年同济中学毕业后获得安徽省政府奖学金留学德国，于1933年开始在德国发表微分方程的研究论文，1934年在哥廷根大学获数学博士学位。1934-1936年先后在苏黎世、汉堡和哈根（Kopenhagen）大学从事博士后研究或任教工作。1936-1946年任北京大学、西南联大教授。1946-1949任美国纽约大学副研究员，1949-1950年任研究员。1950年以后，先后受聘为美国韦恩州立大学、美国麻省州立大学及约翰霍浦金斯大学教授。1960-1961年度当选台湾中央研究院院士, 出版有著作《程毓淮文选》,
程毓淮的主要研究方向为微分方程、群论和拓扑学。
在程毓淮留学德国期间，处于鼎盛时期的哥廷根学派仍陶醉于科学上的两大创造，一是量子力学，一是流体力学的附面层理论。正是在这样的氛围下，他的博士论文是以附面层理论为背景，讨论常微分方程的小参数奇摄动问题。该论文发表在Compositio.Math.,2(1935),深受同行学者关注。
程毓淮曾经任教的西南联合大学教师住宅
程毓淮于1936年2月回国后受聘为北京大学、西南联合大学数学系教授。同年8月在北京召开的中国数学会第二届年会上作了题为“Zwei Bemerkungen ueber die Verteilung derLinien auf der Eiflaeche”(关于卵形面上测量线分布的两条意见)的学术报告。他在西南联合大学(1937年11月1日至1946年5月4日)的八年中，响应并支持学校“必修基础课多由学有专攻、教学经验丰富的名教授讲授”要求，一直都坚持在教学第一线，是讲授过理工科的公共课微积分和数学专业基础课最多的年轻教授之一(西南联大时期数学系有五位年轻教授，他们是程毓淮，蒋硕民，华罗庚，陈省身和许宝騄)。西南联大数学系、物理系毕业的学生大多上过或者旁听过他的课。他讲授数学专业的基础课有高等微积分、高等代数、高等几何（对于这门课程，他当时自编有注重概念发展和公理化的教材）、复变函数、近世代数、微分方程式论，也讲授数学专业选修课群论、形势几何，参加过形势几何讨论班，主持过群论讨论班。1940年7月，日军飞机串垄不断，为此，联大决定在四川叙永成立分校，当时昆明的生活条件相当艰苦，而叙永的生活条件更艰苦，没有电灯，吃水都必须自己去挑，许多人都不愿去，但是，程硫淮却是自愿前往的教授之一(蒋硕民也一同前往)。程毓淮十分重视教学，他的整个教学过程都是十分严谨的。从选教材，写讲稿，到课堂讲授，他都极其认真。在西南联大数学系，他与江泽涵教授的课风格是北京大学的典型代表。他不仅能为人解答难题与真诚鼓励，而且也能为其指导研究方向。世界著名数学家樊玑 (Ky Fan,) 原西南联大助教，后任美国加利福尼亚州立大学教授），1 ,1939年初他要去巴黎大学深造，但不知跟哪一位数学家工作时，去请教程毓淮和蒋硕民。他们知道樊玑那时爱好抽象代数，就建议樊玑跟弗雷歇(M.R.Prechet)教授，说弗雷歇的分析与古典分析不同，重观念，同代数一样抽象。樊玑说：“那是我第一次听到弗雷歇的名字，当然更不知道他是泛函分析的开创和奠基者，那时期在国内知道有这一门新数学的数学家就很少，很幸运在那次谈话中，我受到的教益，真是胜读十年书，决定了我一生工作的方向，终生感激不尽”。樊玑到巴黎之后，请到曾来中国访问的阿达玛(J.Hadam-ard)给弗雷歇写了一封介绍信，彼此渐渐熟悉，因而弗雷歇就成了樊玑的导师。1941 年，樊玑以“一般分析的几个基本概念”的学位论文，获得了法国国家博士学位。当时虽然第二次世界大战正酣，樊玑还是幸运地成为法国国家科学研究中心的研究人员，在庞加莱数学研究所从事数学研究。1945年大战结束时，樊玑已发表论文20余篇。1946年樊玑和弗雷歇合著的《组合拓扑学引论》(Introdution a la topologiecombinatoire)一书出版，该书后来还发行了英文版和西班牙文版。现为中科院院士的黄祖洽（核物理、理论物理学家）感言：他1944-1946年在西南联大时，教他微积分课的老师程毓淮的直接教诲和热情鼓励令他一生难忘。中科院院士、中国工程院院长朱光亚（核物理学家，中国原子弹、氢弹科技攻关组织领导者之一，两弹一星功勋奖章获得者）做西南联大物理系学生时，也曾作为旁听生到数学系听过程毓淮的“高等几何”课
程毓淮和同窗蒋硕民与他们的老师魏嗣銮都是我国微分方程研究的先驱。他在20世纪40至50年代还曾致力于柱对称喷管中的超音速流研究，但旅美后长期致力于偏微分方程，其风格与二战后哥廷根学派在美国的继承者柯朗（Richard Courant,1888—1972）学派相近，讲究物理背景。他对极小曲面、机翼绕流问题有关的双曲型和混合型方程和超音速流等专题研究精深，发表过多篇有影响的文章，其工作得到国际知名数学家外尔（Hermann-Weyl，1885—1955）的称赞。1950年第十一届国际数学家大会(ICM)在美国的坎布里奇举行，程毓淮作为代表作了小组报告。他还应邀参加了1970 年在法国尼斯举行的第十六届 ICM。1982第三届国际“双微”长春讨论会上，他作了题目为“关于拉当（Radon）变换的若干新老应用”的口头特邀报告，所涉及的内容是他于20世纪60至70年代末的一组精心之作。论题是:
中数据给在光锥之时波动方程的解，当 n =1 时。是经典的古沙（Goursat）, 问题。但是，对n > 1时困难得多, ,程毓淮是对之做了深入的研究，并成为基本彻底解决该问题的第.一人。他长期致力于偏微分方程的研究，并在该领域做出了巨大的贡献.
程毓淮的重要论著有：
1.《Bitrage zur Nevunlinna—Alforsen Theorie der meromorphen Functioncn》 , Berlin《 Math-Naturwiss》，1944；
2.《A generalization of the sextactic point of a planecurve》, Duke Math J ．1945，12：321-335；
3.《Somes us pension theorems》, Quarterly J．Math．（Ox-ford)，1950，1：110-117；
4.《Homotopy invariants and continuous mappongs》 ,Proc．Royal Soc．（British)，1950，202：152-163；
5.《关于拉当(Radon)变换的若干新老应用》,第三届国际“双微”长春讨论会, 1982
程毓淮深得世人的好评：他是把中国数学研究引向世界前沿的带路人；著书立说、硕果累累、弟子数千、桃李满园；他以身作则、团结同志、处事公道、为人正直、淡泊名利、平易近人、甘为人梯、德高望重，“捧着一颗心来，不带半根草去”，树立了一代师德风范；敦大闳深，承前启后，尚贤才，明师汲汲,推无为而治；未求功德，然功德无量泽后人，宽和谅直，乐业安居，教晚辈，慈父殷殷，盼有志竟成，长抱良知，独良知永存昭千古。
程毓淮是中国数学人、曾经的西南联合大学数学系和物理系师生永远铭记的数学家。
参考文献
[1]百度百科.程毓淮. http://baike.baidu.com/view/2664287.htm?fr=ala011
[2]西南联合大北京大学校友会编. 国立西南联合大学校史[M](第二版). 北京: 北京大学出版社，2006
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[5] 百度百科.黄祖洽. http://baike.baidu.com/view/191937.htm
[6]张奠宙. 樊畿. 见吴文俊主编,世界著名数家传记[M]. 北京：科学出版社,1995
[7] 华东师大数学教育网.程毓淮. http://menet.math.ecnu.edu.cn/shuxuejia/mathematician/ chengyuhuai.htm
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[10]任瑞芳. 常微分方程理论的形成[D].西北大学博士学位论文,2008
Cheng Yuhuai-A Research Pioneer of Differential Equation in China
Zhao Kuiqi，Hua Cuncai
(Mathematics Institute of Yunnan Normal University, Kunming 650092, China)
Abstract: Chen Yuhuai is a renowned alumnus of the National Southwestern Associated University and Peking University. He and his teacher Wei Siluan are the pioneers in the research of Differential Equation in China as well as the ones who have brought Chinese Mathematical Research to the leading edge of the world. Famousmathematician Ky Fan and current Academician of Chinese Academy of Sciences Huang Zuzhi both met Mr. Chen during their period at the National Southwestern Associated University, and received his direct teaching and warmencouragement